Continuo amb la sèrie sobre segregació escolar i el cas de Terrassa. Una de les crítiques que s’han fet a les polítiques de reducció de la dissimilitud per origen D_EST és que si només persegueixes abaixar l’indicador l’opció més efectiva és repartir l’alumnat -desarrelant la família- en comptes de posar recursos allà on caldria.

Per modelar-ho he descarregat les dades obertes del curs 2024-25 de Terrassa aplicant-hi dues eines que es complementen: ABM i LP. La primera és el model basat en agents (ABM) que vam veure l’altre dia: cada infant tria escola segons la proximitat, la composició i la reputació del centre, i el mecanisme de Boston reparteix les places. Respon on van els infants, i serveix per veure què passa si les famílies canvien de comportament.

La segona, que és la d’aquest post, és programació lineal (LP). No hi ha agents, ni preferències, ni cap paràmetre de comportament: només capacitat de les escoles, població 0-4 de les seccions censals, distàncies a peu de la secció a cada escola, i una funció a minimitzar. El mecanisme LP explora totes les assignacions possibles i retorna la millor. Respon una pregunta diferent: no on van els infants, sinó on podrien anar per minimitzar la segregació escolar.

Val la pena dir que això només es pot fer amb Terrassa. L’Oficina Municipal d’Escolarització i el Consell Escolar Municipal publiquen cada any l’oferta i la demanda de primera opció centre per centre, i les memòries de setze cursos són en obert. No és habitual: la majoria de municipis no publiquen res equivalent, i sense aquestes dades aquest post no existiria. La resta ha estat feina de polir: coordenades oficials del registre de centres, infants situats sobre el centroide de població calculat amb els portals del cadastre, i 7.473 trajectes a peu reals en lloc de línies rectes. Res espectacular, però és el que fa que els números es puguin defensar.

Una advertència d’entrada: això és un model, i treballa amb el padró —quants infants de 0 a 4 anys viuen a cada secció censal— no amb la matrícula real. La dada que ens ajudaria de debò, i que tenen el Departament i l’Ajuntament, és senzilla i no vulnera la privacitat de ningú: de quina secció censal ve l’alumnat de cada escola. No el domicili, la secció. Amb això el model deixaria de simular el repartiment i podria mesurar-lo.

La pregunta

Terrassa reparteix la seva població estrangera de manera molt desigual: hi ha seccions censals amb un 2,6% i n’hi ha amb un 49,2%, i la mediana és del 12,5%. Que hi hagi escoles amb molts infants estrangers és, per tant, el que caldria esperar.

Per mesurar-ho es fa servir un índex de dissimilitud -entre 0 i 1- que indica quina proporció d’un grup caldria canviar d’escola perquè tots els centres tinguessin la composició de la ciutat. El curs 2024-25, el D_EST oficial de Terrassa era de 0,26: caldria moure el 26% de l’alumnat d’origen estranger perquè totes les escoles tinguessin el 15,9% que té la ciutat. Un D_EST=0 no voldria dir que no hi hagués alumnat estranger, sinó que totes les escoles en tindrien exactament aquell 15,9%.

Aquesta xifra és el resultat de la tria de les famílies. I la pregunta d’aquest post és una altra: sobre el mateix mapa socioeconòmic, amb les mateixes 53 escoles, les mateixes places i els mateixos minuts a peu, de totes les maneres possibles de repartir els 1.865 infants d’I3, quina s’ acostaria més en aquest zero?

La resposta és una corba

Aquí la teniu (com sempre la podeu obrir per separat). A l’extrem esquerre hi ha la proximitat pura: col·locar cada infant a l’escola més propera que tingui plaça. La mitjana seria de 7,5 minuts a peu i la segregació de 0,259 per origen. El repartiment més curt possible és també el més segregat de la corba.

Val la pena aturar-se a l’extrem esquerre, perquè hi conflueixen tres coses per camins independents. El simulador del model basat en agents (ABM) —famílies que trien, mecanisme de Boston— no en surt en tot el seu espai de paràmetres. La xifra oficial del Síndic hi cau just a sobre. I una assignació a l’atzar es desplomaria fins a 0,047. La distància és el que mana: tot el que separa l’atzar de la realitat el fa el simple fet d’anar a prop de casa.

I aquí ve la part que no m’esperava. Amb nou segons més de caminar de mitjana per infant, el D_EST cau a 0,175. Amb mig minut més, a 0,130. Els rendiments decreixents no arriben al final del recorregut sinó al principi: el primer tram és regalat i el darrer és caríssim.

El punt taronja (tria lliure de famílies) és el que produeix el simulador d’agents: D_EST 0,225 amb 8,3 minuts de mitjana. Queda molt per damunt de la corba, i la distància no és el problema: aquells infants caminen més que si anessin tots a l’escola més propera. Amb aquests mateixos minuts —ni un segon més— l’índex podria ser de 0,087. I llegit al revés, per obtenir la barreja que tenim ara n’hi hauria prou amb 7,6 minuts.

O sigui que no és que Terrassa camini poc. És que camina en una direcció que no barreja.

Què no diu això

El càlcul assigna administrativament tota la ciutat. Això no és una política implementable: és una fita per mesurar a quina distància som del que la geografia permet.

Funcionaria, per exemple, si l’OME proposés un repartiment i la ciutadania l’acceptés de bon grat. Sembla utòpic, però hi ha un terme mig que existeix i funciona des de fa quaranta anys: el controlled choice, que Cambridge (Massachusetts) aplica des del 1981 -no sense crítica- i que consisteix a deixar que les famílies ordenin les escoles de tota la ciutat mentre l’assignació respecta una quota de composició socioeconòmica a cada centre. No és economia planificada ni altruisme extrem: és tria familiar amb una restricció.

Funcionaria també si només l’assumissin les escoles públiques, deixant les concertades al marge: amb les 31 escoles públiques i els seus 1.081 infants, la corba té la mateixa forma i s’acosta igual a zero. Costa un minut i mig més de mitjana perquè hi ha menys escoles entre les quals repartir, però hi arriba.

El problema seriós és un altre, i és de justícia. Aquest model, quan busca el cost total mínim, no reparteix el desplaçament: el concentra. De 1.865 infants, 1.560 no es mourien gens; els nou segons de mitjana són l’aritmètica de repartir entre tota la ciutat el trajecte de 305 criatures.

El trajecte, val a dir-ho, no és catastròfic: 180 d’aquests infants caminarien menys de dos minuts més, 110 entre dos i cinc, i només setze passarien dels cinc —el pitjor cas són setze criatures de Can Palet, que anirien de 6 a 16 minuts—. Però aquests 305 no surten de qualsevol lloc: viuen en barris on la població estrangera dobla la mitjana de la ciutat. El que fa mal no és quant caminen, és qui camina.

O sigui que per fugir del «moure infants en comptes de posar-hi recursos» en podem caure en un altre, més silenciós: el cost va allà on hi ha menys capacitat de dir que no. Optimitzar l’indicador demana que es moguin justament les famílies amb menys marge per negar-s’hi. Cap algorisme ho ha decidit —el programa no sap qui és pobre, no té cap variable de renda— però hi va sol, perquè és allà on el gradient és més fort.

Òbviament és un model irreal avui. No té més pretensió que ensenyar el que és tècnicament possible per avançar cap a un model política i socialment viable. Entre un extrem i l’altre hi ha encara molt camí a recórrer. Concretament, onze metres de mitjana: els nou segons que separen el repartiment més curt d’un amb un terç menys de segregació són, caminant, l’ample d’un carrer. Repartits, això sí, de manera que la majoria no camina res i uns quants caminen deu minuts.

---

Mètode i límits.

Les distàncies són a peu reals, calculades amb OSRM per als 7.473 trajectes possibles entre les 141 seccions censals i les 53 escoles; els infants se situen al centroide de població de la seva secció, calculat amb els 33.122 portals del cadastre. El càlcul fa servir la composició de la secció de residència, no les característiques de cada infant: amb infants comptats un a un, el mínim assolible no és zero sinó al voltant de 0,04. Cinc seccions amb 77 infants tenen la mobilitat resolta amb transport i no a peu —les dues de les Fonts tenen una escola de Sant Quirze a 517 metres, fora d’aquest model— i els seus temps hi són comptats però no descriuen el seu trajecte real.

Bibliografia i fonts de dades

• Síndic de Greuges de Catalunya (2026). Estat de desplegament del Pacte contra la Segregació Escolar. Taula de municipis de més de 5.000 habitants, índex de dissimilitud a primària, cursos 2018/19, 2021/22, 2022/23 i 2024/25.
• Ajuntament de Terrassa, Oficina Municipal d’Escolarització (2010-2026). Memòries del Consell Escolar Municipal, cursos 2010-11 a 2025-26.
• Ajuntament de Terrassa (2025). Memòria del Servei d’Educació, curs 2024-2025. Oferta i demanda de primera opció per centre.
• Departament d’Educació (2025). Registre de centres i matrícula, curs 2024/25.
• Institut Nacional d’Estadística (2024). Padró municipal d’habitants.
• Idescat (2024). Índex socioeconòmic territorial (IST) per secció censal.
• Direcció General del Cadastre (2026). Cartografia cadastral INSPIRE, adreces del municipi de Terrassa.
• Moss, H. J. (2019). From Open Enrollment to Controlled Choice: How Choice-Based Assignment Replaced the Neighborhood School in Cambridge, Massachusetts. History of Education Quarterly, 59(3), 313-350.
• Century Foundation (2016). Cambridge Public Schools: Pioneers of Equitable Choice. tcf.org
• Cato Institute (2022). The Problems with Economic Integration and Controlled Choice.