Nota. Aquest post ha quedat desactualitzat. Algunes dades no són del tot correctes i és massa llarg i tècnic. Per això a partir del post 2026029 enfilo 3 o 4 posts que expliquen tot amb més claredat i coherència, donant continuïtat a la sèrie de simuladors de Terrassa. No hi ha errors gruixuts però sí s’han treballat aspectes com la no divisió d’infants que abans sí que hi era que canvien algunes dades. M’he estimat més mantenir-lo que no pas esborrar-lo com a memòria d’elaboració de tot el procés.

Continuo amb la sèrie sobre segregació escolar i el cas de Terrassa. Una de les crítiques que s’han fet a les polítiques de reducció de la dissimilitud per origen D_EST és que si només persegueixes abaixar l’indicador l’opció més efectiva és repartir l’alumnat -desarrelant la família- en comptes de posar recursos allà on caldria.

Per modelar-ho he descarregat les dades obertes del curs 2024-25 de Terrassa aplicant-hi dues eines que es complementen: ABM i LP. La primera és el model basat en agents (ABM) que vam veure l’altre dia: cada infant tria escola segons la proximitat, la composició i la reputació del centre, i el mecanisme de Boston reparteix les places. Respon on van els infants, i serveix per veure què passa si les famílies canvien de comportament.

La segona, que és la d’aquest post, és programació lineal (LP). No hi ha agents, ni preferències, ni cap paràmetre de comportament: només capacitat de les escoles, matrícula real d’I3 per secció censal, distàncies a peu de la secció a cada escola, i una funció a minimitzar. El mecanisme LP explora totes les assignacions possibles i retorna la millor. Respon una pregunta diferent: no on van els infants, sinó on podrien anar per minimitzar la segregació escolar.

Val la pena dir que això només es pot fer amb Terrassa. L’Oficina Municipal d’Escolarització i el Consell Escolar Municipal publiquen cada any l’oferta i la demanda de primera opció centre per centre, i les memòries de setze cursos són en obert. No és habitual: la majoria de municipis no publiquen res equivalent, i sense aquestes dades aquest post no existiria. La resta ha estat feina de polir: coordenades oficials del registre de centres, infants situats sobre el centroide de població calculat amb els portals del cadastre, i 7.473 trajectes a peu reals en lloc de línies rectes. Res espectacular, però és el que fa que els números es puguin defensar.

Una advertència d’entrada: això és un model. La població de referència ja és matrícula real (I3 del curs 2024-25 i la seva continuïtat a I4 l’any següent), però el que encara no sabem és de quina secció censal ve l’alumnat de cada escola. Aquesta dada, que tenen el Departament i l’Ajuntament, no vulnera la privacitat de ningú: no és el domicili, és la secció. Amb això el model deixaria de simular el repartiment i podria mesurar-lo.

La pregunta

Terrassa reparteix la seva població estrangera de manera molt desigual: hi ha seccions censals amb un 2,6% i n’hi ha amb un 49,2%, i la mediana és del 12,5%. Que hi hagi escoles amb molts infants estrangers és, per tant, el que caldria esperar.

Per mesurar-ho es fa servir un índex de dissimilitud -entre 0 i 1- que indica quina proporció d’un grup caldria canviar d’escola perquè tots els centres tinguessin la composició de la ciutat. El curs 2024-25, el D_EST oficial de Terrassa era de 0,26: caldria moure el 26% de l’alumnat d’origen estranger perquè totes les escoles tinguessin el 15,9% que té la ciutat. Un D_EST=0 no voldria dir que no hi hagués alumnat estranger, sinó que totes les escoles en tindrien exactament aquell 15,9%.

Aquesta xifra és el resultat de la tria de les famílies. I la pregunta d’aquest post és una altra: sobre el mateix mapa socioeconòmic, amb les mateixes 53 escoles, les mateixes places i el mateix temps mitjà de caminar que ja hi dediquen, de totes les maneres possibles de repartir els 1.659 infants d’I3. És dir, de totes les maneres possibles de repartir els 1.659 infants d’I3, fins on podem reduir D_EST sense caminar més del que ja caminem?

La resposta és una corba

Aquí la teniu (com sempre la podeu obrir per separat). En blau, la corba per escola concertada i pública (el gràfic també mostra, en verd, què passaria si només hi participessin les escoles públiques — hi torno més avall.). A l’extrem esquerre hi ha la proximitat pura: col·locar cada infant a l’escola més propera que tingui plaça. La mitjana seria de 5,6 minuts a peu i la segregació de 0,252 per origen. El repartiment més curt possible és també el més segregat de la corba.

El punt taronja del gràfic és el que produeix el simulador d’agents amb la tria lliure de les famílies: D_EST 0,235 amb 6,1 minuts de mitjana. Queda per damunt de la corba, i la distància no és el problema: aquells infants caminen més que si anessin tots a l’escola més propera. Aquesta és la resposta a la pregunta: amb el mateix temps que ja hi dediquem, l’índex podria ser de 0,124 en lloc de 0,235. I llegit al revés: per obtenir la barreja que tenim ara n’hi hauria prou amb 5,6 minuts —pràcticament el mateix que la proximitat pura. La distància lliure que hi posem de més no compra gairebé res de barreja.

Val la pena aturar-se a estudiar una mica més la corba. La xifra oficial del Síndic —0,26— cau just per damunt de tots els punts d’aquesta corba, inclosa la proximitat pura: ni repartint de la manera més curta possible s’arriba tan amunt. El punt taronja (0,235) hi és més a prop que mai: la bretxa amb l’oficial s’ha reduït respecte a l’anàlisi anterior, senyal que la població real (matrícula, no padró) capta millor el comportament real de les famílies.

I aquell extrem esquerre torna a amagar el mateix efecte que ja havíem vist: partint del repartiment més curt possible, amb nou segons més de caminar de mitjana el D_EST cau de 0,252 a 0,186. Amb mig minut més, a 0,130. Els rendiments decreixents no arriben al final del recorregut sinó al principi: el primer tram és regalat i el darrer és caríssim.

O sigui que no és que Terrassa camini poc. És que camina en una direcció que no barreja.

Què no diu això

El càlcul assigna administrativament tota la ciutat. Això no és una política implementable: és una fita per mesurar a quina distància som del que la geografia permet.

Funcionaria, per exemple, si l’OME proposés un repartiment i la ciutadania l’acceptés de bon grat. Sembla utòpic, però hi ha un terme mig que existeix i funciona des de fa quaranta anys: el controlled choice, que Cambridge (Massachusetts) aplica des del 1981 -no sense crítica- i que consisteix a deixar que les famílies ordenin les escoles de tota la ciutat mentre l’assignació respecta una quota de composició socioeconòmica a cada centre. No és economia planificada ni altruisme extrem: és tria familiar amb una restricció.

Funcionaria també si només l’assumissin les famílies que ja van a la pública —sabent que la distinció és artificial, perquè totes dues xarxes es financen amb fons públics i perquè encara accentuaria més la disfunció que introdueix el model d’escola concertada. Fem, però, l’experiment. Amb la demanda real (973 infants a tota la ciutat) i les 31 escoles públiques (1.081 places, 108 de marge), la corba arriba pràcticament a zero. Costa una mica menys d’un minut més de mitjana que la ciutat sencera perquè hi ha menys escoles entre les quals repartir, però hi arriba igual.

Un problema de justícia: qui es mou.

Aquest model, quan busca el cost total mínim, té trampa. No reparteix el desplaçament: el concentra.

Els dos punts de la corba blava ho ensenyen bé. Per arribar a 0,186 es mouen 295 infants una mitjana de 7,8 minuts, i el cas més dur és Can Palet II, amb onze criatures que passen d’11,4 a 19,3 minuts. Per arribar a 0,124 —el que es podria fer amb el temps que la ciutat ja gasta— se’n mouen 460, la mitjana puja a 8,6 minuts i el cas més dur torna a ser Ca n’Anglada: una secció amb trenta infants que passen de 1,9 a fins a 26,8 minuts a peu. Vint-i-sis minuts per a una criatura de tres anys no és una xifra acceptable.

Doblar l’ambició no dobla el cost: el multiplica. I en aquest model no el multiplica per a tothom. De 1.659 infants, la immensa majoria no es mou gens en cap dels dos casos; els minuts de mitjana són l’aritmètica de repartir entre tota la ciutat el trajecte d’una minoria. I aquesta minoria no surt de qualsevol lloc: viu en barris on la població estrangera dobla la mitjana de Terrassa.

El que fa mal no és quant camina la ciutat, és qui camina. I hi va sol: el programa no sap qui és pobre —no té cap variable de renda— però quan busca la manera més barata d’arribar a un objectiu, sempre acaba trobant els mateixos barris. Perquè és allà on el gradient és més fort: moure un infant d’una secció ja barrejada no baixa l’índex, i moure’n un de concentrat sí.

O sigui que per fugir del «moure infants en comptes de posar-hi recursos» en podem caure en un altre, més silenciós: el cost va allà on hi ha menys capacitat de dir que no. Optimitzar l’indicador demana que es moguin justament les famílies amb menys marge per negar-s’hi. Cap algorisme ho ha decidit —el programa no sap qui és pobre, no té cap variable de renda— però hi va sol, perquè és allà on el gradient és més fort.

Òbviament és un model irreal avui. No té més pretensió que ensenyar el que és tècnicament possible per avançar cap a un model política i socialment viable. Entre un extrem i l’altre hi ha encara molt camí a recórrer. Concretament, onze metres de mitjana: els nou segons que separen el repartiment més curt d’un amb una quarta part menys de segregació són, caminant, l’ample d’un carrer. Repartits, això sí, de manera que la majoria no camina res i uns quants caminen set o vuit minuts. Hi ha alternatives, però. Haureu d’esperar una mica…

---

Mètode i límits.

Les distàncies són a peu reals, calculades amb OSRM per als trajectes possibles entre les 136 seccions censals i les 53 escoles… Cinc seccions més (78 infants: les Fonts ×2, Can Palet de Vista Alegre, Can Jofresa, Xúquer) queden fora del model: tenen l’escola més propera a 17-36 minuts a peu perquè la seva mobilitat es resol amb transport escolar, i és pitjor simular-hi una distància a peu que no existeix. Les dues de les Fonts tenen una escola de Sant Quirze a 517 metres, fora d’aquest model.

Bibliografia i fonts de dades

• Síndic de Greuges de Catalunya (2026). Estat de desplegament del Pacte contra la Segregació Escolar. Taula de municipis de més de 5.000 habitants, índex de dissimilitud a primària, cursos 2018/19, 2021/22, 2022/23 i 2024/25.
• Ajuntament de Terrassa, Oficina Municipal d’Escolarització (2010-2026). Memòries del Consell Escolar Municipal, cursos 2010-11 a 2025-26.
• Ajuntament de Terrassa (2025). Memòria del Servei d’Educació, curs 2024-2025. Oferta i demanda de primera opció per centre.
• Departament d’Educació (2025). Registre de centres i matrícula, curs 2024/25.
• Institut Nacional d’Estadística (2024). Padró municipal d’habitants.
• Idescat (2024). Índex socioeconòmic territorial (IST) per secció censal.
• Direcció General del Cadastre (2026). Cartografia cadastral INSPIRE, adreces del municipi de Terrassa.
• Moss, H. J. (2019). From Open Enrollment to Controlled Choice: How Choice-Based Assignment Replaced the Neighborhood School in Cambridge, Massachusetts. History of Education Quarterly, 59(3), 313-350.
• Century Foundation (2016). Cambridge Public Schools: Pioneers of Equitable Choice. tcf.org
• Cato Institute (2022). The Problems with Economic Integration and Controlled Choice.